Question

O gerente de uma rede de donuts observou que, vendendo os donuts com recheio a R$12,00 cada, 300 deles eram vendidos por dia; e que, a cada redução de R$2,00 nesse preço, ele vendia 100 donuts com recheio a mais. Essas condições levaram o gerente a estabelecer o preço dos donuts com recheio de modo que a receita arrecadada por dia fosse a máxima possível. Qual foi o preço que ele estabeleceu para o donut com recheio?​

Answer 1

Observando a parábola que representa a função lucro, temos que, o preço estabelecido foi R$ 9,00.

Função Lucro

Como a cada redução de R$ 2,00 o gerente observou vender 100 donuts recheados a mais, temos que, o valor obtido com a venda é igual a:

$f(x) = (12 - 2x)(300 + 100x) = -200x^2 + 600x +3600$

Onde x representa a quantidade de reduções no preço.

A função obtida é uma função quadrática, portanto, possui como gráfico uma parábola. Como o coeficiente do termo quadrado é negativo, a concavidade da parábola é voltada para baixo, portanto, o valor máximo ocorre no vértice. Podemos escrever:

$x_v = - \dfrac{b}{2a} = - \dfrac{600}{-400} = 1,5$

O preço estabelecido pelo gerente é R$ 9,00, de fato:

$12 - 2x = 12 - 2*1,5 = 9$

Para mais informações sobre função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45411352

#SPJ1