Question

O gerente de uma loja recebeu a seguinte tarefa, fazer com que um produto que custa R$ 180,00 após sofrer um aparente desconto de 40% passe a custar R$ 150,00. Para resolver isso o gerente percebeu que precisara aplicar um aumento antes do desconto e esse aumento será de:​

Answer 1

Segundo o enunciado, o produto de 180 reais terá um aumento de x% sucedido de um desconto de 40% resultando no preço final de 150 reais.

Vamos montar uma equação desta situação:

$\sf Prec\!\!,o~Final~=~Custo \cdot (100\%+x\%)\cdot (100\%-40\%)\\\\\\Alterando~as~taxas~percentuais~para~suas~formas~unitarias,\\dividindo\!-\!as~por~100:\\\\\\150~=~180 \cdot \left(\dfrac{100}{100}+\dfrac{x}{100}\right)\cdot \left(\dfrac{100}{100}-\dfrac{40}{100}\right)\\\\\\150~=~180 \cdot \dfrac{(100+x)}{100}\cdot \dfrac{60}{100}\\\\\\\dfrac{150}{180}~=~\dfrac{(100+x)}{100}\cdot \dfrac{3}{5}\\\\\\\dfrac{5}{6}\cdot \dfrac{5}{3}~=~\dfrac{(100+x)}{100}\\\\\\\dfrac{25}{18}\cdot 100~=~100+x$

$\sf \dfrac{25}{18}\cdot 100~=~100+x\\\\\\\dfrac{2500}{18}~=~100+x\\\\\\x~=~\dfrac{2500}{18}-100\\\\\\x~=~\dfrac{2500-1800}{18}\\\\\\x~=~\dfrac{700}{18}\\\\\\\boxed{\sf x~\approx~38,89~\%}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$