Question

O gerente de uma empresa sabe que 70%
de seus funcionários são do sexo masculino

e foi informado de que a porcentagem de
empregados fumantes nessa empresa é de 5%
dos homens e de 5% das mulheres. Selecionando
ao acaso, a ficha de cadastro de um dos
funcionários, verificou tratar-se de um fumante.
Qual a probabilidade de esse funcionário
ser do sexo feminino?

a) 50,0%
b) 30,0%
c) 16,7%
d) 5,0%
e) 1,5%​

Answer 1

Resposta:

Probabilidade condicional: 30%

Explicação passo-a-passo:

H=70%              P(M|MF)= 30%.5%/100/5%/100

M=30%             simplificando:      P(M|MF)= 30%.5%/5%

HF=5%                                               P(M|MF)= 30%

MF=5%

TOTAL=100%

Answer 2

A probabilidade de esse funcionário ser do sexo feminino é de 30%, letra B.

A probabilidade é a chance de um determinado evento ocorrer de acordo com determinadas condições.

Na pergunta em questão, podemos caracterizar a probabilidade do funcionário ser uma mulher como evento e a condição é que apenas 10% dos funcionários da empresa são fumantes sendo 5% homens e 5% mulheres.

Matematicamente, a fórmula da probabilidade é: p(x)= n(x)/n(ω)

Sendo:

p(x) =  probabilidade da ocorrência de um evento x

n(x): número de casos que nos interessam (evento x)

n(ω): número total de casos possíveis

Probabilidade

p(x) =  ?

n(x) = 0,3 . 0,05 (quantidade de fumantes mulheres)

n(ω) = 0,3 . 0,05 + 0,7 . 0,05 (quantidade total de fumantes)

p(x)= n(x) / n(ω)

p(x)= 0,3 . 0,05 / (0,3 . 0,05 + 0,7 . 0,05)

p(x) = 0,3

se convertido para porcentagem (multiplicando o resultado por 100)

p(x) = 30,00

Bons estudos!