O gerente de uma empresa de produtos eletrônicos, sabendo que o preço de mercado para um determinado tipo de GPS é igual a R$ 317,00 por unidade, decide colocar à venda 424 unidades por mês. Se o preço de mercado fosse de R$ 426,00, a gerente acharia vantagem em oferecer 642 unidades à venda por mês. Expresse a função oferta e o preço para iniciar a ofertar mercadoria.
Soluções para a tarefa
A função oferta que a empresa irá utilizar é f(o) = 2p - 210. O preço para iniciar a ofertar o GPS é x = R$104,50.
Preço de um produto pela função oferta
A função oferta condiciona a quantidade disponibilizada para venda do produto ao seu preço de mercado. Dessa forma, quanto maior o preço maior a oferta do produto. Em sua forma mais simples ela é dada pela função do primeiro grau: f(o) = ax + b onde:
- f(o) é numero de itens ofertados;
- x é valor do produto;
- a é o fator de multiplicação pelo preço;
- b é uma constante.
Foi dado pelo problema que quando são ofertadas 424 unidades, o preço do produto é x=317. Já quando o preço é x = 426 o numero de unidades ofertadas é 642. Com esses valores podemos formar duas equações para a função oferta:
(1) 317a + b = 424
(2) 426a + b = 642
Os valores de a e b pode ser encontrados resolvendo as equações por substituição conforme a seguir:
(2) b = 642 - 426a
Substituindo o valor de b na equação 1:
317a + 642 - 426a = 424
317a - 426a = 424 - 642
-109a = -218
a =
a = 2
Substituindo o valor de a na equação 2:
b = 642 - 426*(2)
b = 642 - 852
b = -210
Para formar a função oferta f(o) = ax + b substituímos a e b pelos valores encontrados. Portanto a função oferta é f(o) = 2x - 210.
O preço x para iniciar a ofertar a mercadoria é dado pelo valor de x quando f(o) = 1 (pelo menos uma mercadoria será ofertada). Assim:
1 = 2x - 210
2x = 210 - 1
x =
x = R$104,50
Para aprender mais sobre a função oferta clique no link: https://brainly.com.br/tarefa/45008393
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