O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos: 1. 1. cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão; 2. 2. todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos; 3. 3. não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é
Soluções para a tarefa
Resposta:
400+320=720
Explicação passo-a-passo:
É 720. Cada uma recebe 1 ingresso
Resposta:
9
Explicação passo-a-passo:
É necessário calcularmos o máximo divisor comum de 320 e 400.
Pela decomposição simultânea em fatores primos, temos:
320, 400 / 2 (ambos foram divididos)
160, 200 / 2 (ambos foram divididos)
80, 100 / 2 (ambos foram divididos)
40, 50 / 2 (ambos foram divididos)
20, 25 / 2
10, 25 / 2
5, 25 / 5 (ambos foram divididos)
1, 5 / 5
1, 1
Agora, multiplicamos apenas os fatores que dividiram os dois valores.
M.D.C. (320, 400) = 2×2×2×2×5
M.D.C. (320, 400) = 80
Para calcularmos quantas escolas podem receber esses ingressos, dividimos a quantidade de cada tipo de ingresso por 80. Assim:
320 ÷ 80 = 4
400 ÷ 80 = 5
4 + 5 = 9
Portanto, no mínimo 9 escolas poderão ser escolhidas para receber esses ingressos.
4
b)
9
c)
2
d)
40
e)
80