Question

o gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. este ano serão distribuídos 280 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. há alguns critérios para a distribuição dos ingressos
l. cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão
ll. todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;
lll. não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).
o número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos l, segundi os critérios estabelecidos, é

Answer 1

Boa noite,

Ainda bem que colocou fotografia da pergunta, pois não copiou os dados todos. Não fazia bem sentido.

Tem 280 ingressos para uma sessão vespertina 

Tem 120 ingressos para uma sessão noturna

Quando temos dois valores e queremos o número mínimo que pode ser encontrado entre os valores, devemos calcular o máximo divisor comum entre os valores dados.

mdc (  280 , 120 ) = ?


Como o calcular?

Decompõe em fatores primos os dois valores

280  / 2 = 140  / 2 = 70 / 2 = 35  / 5  = 7 / 7 = 1 paro aqui

280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 2 ³ * 5 * 7

120 / 2 = 60 / 2 = 30 / 2 = 15 / 3 = 5 / 5 = 1    paro

120 = 2 ³  *  3  *  5 
----------------

280  =  2 ³  * 5 * 7

120  =  2 ³  *  3  *  5 

agora estão decompostos em fatores ( fator é um elemento de uma multiplicação)  temos dois fatores comuns:  o 2 e o 5

O menor expoente do 2 é 3   ( por acaso os expoentes são iguais)
o menor expoente do 5 é 1    ( por acaso os expoentes são iguais)

então o mdc vai ser o produto dos fatores comuns com menor expoente

mdc ( 280 , 120 ) = 2 ³  *  5 = 40 

Assim cada escola recebe 40 ingressos

Como há um total de 400   ( 280 + 120 ) ingressos, irão ser distribuídos por

400 / 40 = 10  escolas

O número mínimo de escolas é 10

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(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )+++++++++++++++++
Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando - me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo