Question

O gerente de um almoxarifado informa que 30 % das peças tipo W estão com defeitos. Numa inspeção de auditoria, calcule qual a probabilidade de que em 5 sorteios, sejam sorteados os seguintes eventos:

X: Nº de peças com defeito, em um total de 5. 

P (“nenhuma peça com defeito”) 

P (“exatamente duas peças com defeito”) 

P (“pelo menos duas peças com defeito”) 

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Answer 1

Resposta:

É uma distribuição Binomial(5 ; 0,3)

X: número de peças com defeito em um total de 5

P[X=x]=Cn,x * p^x  * (1-p)^(n-x) ......x=0,1,2,...,n    ..n ∈ Naturais

P[X=x]= C5,x * (0,3)^x  * (1 -0,3)^(5-x)

a)

P[X=0) =C5,0 * (0,3)^0  * (1 -0,3)^(5-0) =(0,7)⁵ =0,16807

b)

P[X=2] =C5,2 * (0,3)^2  * (1 -0,3)^(5-2) = 10 * (0,3)² * (0,7)³=0,441

c)

P[X>1] =1 -P[X=0] - P[X=1]

*****P[X=1]  = C5,1 *0,3¹ *0,7⁴=5*0,3*0,2401 = 0,36015

P[X>1] =1 -P[X=0] - P[X=1]  =1 - 0,16807 -0,36015 =0,47178