Question

O gerente de produção de uma indústria deve tomar uma decisão sobre qual deve ser a meta de produção e venda de
certo bem produzido por ela. Sobre esse produto, ele dispõe das seguintes informações:
. custo fixo de produção: R$ 15.000,00
• custo (variável) unitário: R$ 40,00
• função de demanda: Q = 400-P
O gráfico abaixo representa as funções custo, receita e lucro totais desse bem.
50000
40000
30000
20000
10000
-C
-R
0
0
50
100
150
200
250
-10000
-20000
-30000
-40000
Qual é a quantidade que deve ser produzida e vendida desse bem para que se obtenha lucro máximo?
(Ref.: 202110525340)
O
200
240
О
220
180
160

Answer 1

A quantidade vendida deve ser igual a 180 unidades (Alternativa D).

Em uma produção, o lucro é dado por:

L = R - C

onde R é a receita e C são os custos totais.

Nesse caso temos que a o custo variável unitário é R$ 40,00, o custo fixo é de R$ 15.000,00 e a quantidade depende da demanda, sendo dada por Q = 400 - p. Logo, temos que:

R = p . Q

R = (400 - Q) . Q = 400Q - Q²

L = 400Q - Q² - 40Q - 15.000

L = 360Q - Q² - 15.000

Temos que o máximo dessa função será dado pela primeira derivada da função:

L' = 360 - 2Q

Igualando a zero, temos que o lucro será máximo quando:

0 = 360 - 2Q

Q = 180 unidades

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/38425217

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Q = 180 unidades

Explicação passo a passo: