Question

O gás hilariante (N2O) tem características anestésicas e age sobre o sistema nervoso central, fazendo com que as pessoas riam de forma histérica. Sua obtenção é feita a partir de decomposição térmica do nitrato de amônio (NH4NO3), que se inicia a 185 °C, de acordo com a seguinte equação: NH4NO3(s) → N2O(g) + 2H2O(g) No entanto, o processo é exotérmico e a temperatura fornecida age como energia de ativação. Sabe-se que as formações das substâncias N2O, H2O e NH4NO3 ocorrem por meio das seguintes equações termoquímicas: N2(g) + 1⁄2 O2(g) → N2O(g) H2(g) + 1⁄2 O2(g) → H2O(g) N2(g) + 2 H2(g) + 3/2 O2(g) → NH4NO3(s) – 39,5 kcal + 57,8 kcal + 77,3 kcal A quantidade de calor liberada, em Kcal, no processo de obtenção do gás hilariante é

Answer 1

Equação da obtenção do gás hilariante:

$NH_4NO_{3(s)} \longrightarrow N_2O_{(g)}+ 2H_2O_{(g)} \;\;\;\;\;\;\;\Delta H=\;??$

Equações do enunciado:

$N_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow N_2O_{(g)}-39,5\;kcal\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\:(1)\\\\H_{2(g)} +\frac{1}{2}O_{2(g)}\longrightarrow H_2O_{(g)} + 57,8\;kcal\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\:(2)\\\\2H_{2(g)} + \frac{3}{2}O_{2(g)}\longrightarrow NH_4NO_{3(g)} +77,3\;kcal\;\;\;\;\;\;(3)$

Na equação 1, formou-se $N_2O$ e subtraiu-se 39,5kcal de energia, ou seja, calor é absorvido, logo a reação é endotérmica e podemos escrever:

$\Delta H= +39,5$

Analogamente, as equações 1 e 2 liberam energia (pois há energia nos produtos). Podemos reescrever as três equações da maneira:

$N_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow N_2O_{(g)}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\Delta H = +39,5kcal\;\;\;\;\;\;\:(1)\\\\H_{2(g)} +\frac{1}{2}O_{2(g)}\longrightarrow H_2O_{(g)} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \Delta H = -57,8kcal\;\;\;\;\;\;\:(2)\\\\2H_{2(g)} + \frac{3}{2}O_{2(g)}\longrightarrow NH_4NO_{3(g)}\;\;\;\;\;\; \Delta H = -77,3kcal\;\;\;\;\;\;\:(3)$

Agora, queremos chegar a equação da obtenção do gás hilariante, para isso, invertemos a terceira equação, para que o $NH_4NO_3$ fique do lado dos reagentes, e multiplicamos a segunda reação por 2 para que tenhamos $2H_2O$ nos produtos. Lembrando que, ao fazer operações nas reações, faremos as mesmas operações com os $\Delta H$.

Invertendo a terceira reação:

$NH_4NO_{3(g)}\longrightarrow 2H_{2(g)} + \frac{3}{2}O_{2(g)}\;\;\;\;\;\; \Delta H = +77,3kcal\;\;\;\;\;\;\:(4)$

Multiplicando a segunda por 2:

$2H_{2(g)} +O_{2(g)}\longrightarrow 2H_2O_{(g)} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \Delta H = -115,6kcal\;\;\;\;\;\;\:(5)$

E mantemos a primeira inalterada.

Somando as três pela Lei de Hess obtemos o $\Delta H$ da reação de obtenção do $N_2O$.

$\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_4 + \Delta H_5\\\\\Delta H = +39,5kcal +77,3kcal-115,6kcal\\\\\boxed{\Delta H=1,2kcal}$

Portanto, a quantidade de calor liberada, em kcal, no processo de obtenção do gás hilariante é 1,2.