O gás de um balão esférico escapa à razão de 2dm^3/min. Mostre que a taxa de variação da superfície do balão, em relação ao tempo, é inversamente proporcional ao raio. Dado: A superfície de um balão de raio r em área S = 4pir^2
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Estamos falando de taxa de variação, e para calcular a taxa de variação do volume temos:
Para a primeira equação temos:
I=
Para a segunda equação temos:
II =
Substituindo I em II:
Espero ter ajudado, bons estudos!
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