Question

O gálio é um elemento químico metálico, cujo ponto de fusão é 30 °C e cuja densidade é ρ = 6,1 g/cm3. A altura, em metros, da coluna de um barômetro de gálio sob pressão atmosférica, ao nível do mar (105 Pa), num ambiente a 40 °C, é, aproximadamente: Adote g = 10 m/s2Alguém me explica porque a resposta é 1,6 m ?

Answer 1

Porque todas as unidades tem que tá no SI. Fica assim:

h = P/d.g 
h = 10^5/6 x 100 x 10
h = 10^5/0,61 x 10^5
h = 1,639 metros

Dá 5 estrelas, por favor! E agradece. Abraços.

Answer 2

A questão nos fornece a temperatura apenas para sabermos que o Gálio está líquido no exercício. Ou seja, podemos considera-lo como um fluido. Portanto, ele seguirá a lei de Stevin: P = dgh (pressão em um ponto é igual à densidade do fluido, vezes a gravidade local, vezes a profundidade do ponto)

Sendo assim, chamemos a altura da coluna de gálio de h. A pressão no ponto mais baixo da coluna será igual à pressão atmosférica $P = 10^5Pa$ .

Temos então:

$10^5 =dgh$

Mas precisamos fazer alguns ajustes na densidade. Não podemos usar o valor dado porque ele não está no Sistema Internacional de Unidades. Portanto, passemos a densidade para a unidade quilogramas por metro cúbico.

$6,1g/cm^3 = 6,1g/mL = 6,1kg/L = 6,1.10^3kg/m^3$

Se não entendeu, procure revisar os conceitos de conversão de unidades.

Agora sim, aplicando na fórmula temos:

$10^5 = 6,1*10^3*g*h=6,1*10^3*10*h=6,1*10^4*h$

$h = \frac{10^5}{6,1*10^4}=\frac{10}{6,1} = 1,6$

Como está no S.I., a resposta já sai em metros.

Espero ter ajudado. Se puder marcar como melhor resposta, eu agradeço.