Question

O gabarito respectivo é
a) 2
b) 5

Answer 1

$a)$

Por propriedade de radiciação, o produto das raízes é a raiz do produto.

Logo,

$\sqrt{3+\sqrt{5}}\cdot\sqrt{3-\sqrt{5}}=\sqrt{(3+\sqrt{5})\cdot(3-\sqrt{5})}$

Para facilitar o cálculo aqui, lembre-se que $(a+b)\cdot(a-b)=a^2-b^2$

Portanto,

$\sqrt{(3+\sqrt{5})\cdot(3-\sqrt{5})}=\sqrt{3^2-(\sqrt{5})^2}=\sqrt{9-5}=\sqrt{4}=2$

O item $b)$ pode ser resolvido analogamente.