Question

O gabarito é:
F (2) = 2
F (8) = 6
F (1) = 0
F (1/2) = -2
Estou apenas interessado na resolução,(cálculo exposto), de uma forma autoexplicativa.
Agradeço, desde já.

Answer 1

Acho que você tem que decompor os números (escrevê-los de forma diferente e ver onde dá):

$f(2) = f( \sqrt{4}) = f( \sqrt{2} . \sqrt{2}) = f( \sqrt{2}) + f( \sqrt{2} ) = 1 + 1 = 2 \\ \\ f(2) = 2 \\ \\ f(8) = f(2.2.2) = f(2) + f(2) + f(2) = 2 + 2 + 2 = 6 \\ \\ f(8) = 6 \\ \\ f(1) = f(2^0) = 0.2 = 0 \\ pois \\ f(8) = f(2^3) = 3.2 = 6 \\ \\ f( \frac{1}{2}) = f(2^{-1}) = -1.2 = -2$