Question

O funcionamento de uma bicicleta consiste na transmissão de movimento circular. O ciclista aciona os pedais, fazendo com que a coroa tenha rotação, e esse movimento é transmitido para a catraca através da corrente. A frequência de giro da catraca é igual à da roda e a velocidade da bicicleta é a mesma velocidade linear da roda. Supondo os diâmetros da coroa, catraca e roda iguais, respectivamente, a 20 cm, 6 cm e 80 cm. Determine quanto tempo essa bicicleta leva para percorrer uma distância de 180 metros quando o ciclista gira a coroa a 90 rpm. (Use π = 3)

Answer 1

Resposta:

T = 3 min 20 seg

Explicação:

Coroa = DCO= 20 cm

Catraca = DCA = 6 cm

Roda = DR0 = 80 cm

Rotação Coroa = RCO = 90 rpm

Distância Linear = DLR = 180 m

Tempo = T = ?

V = π.D.n

VCO = VCA

π.DCO.NCO = π.DCA.NCA

DCO.NCO = DCA.NCA (I)

NCA = DCO.NCO/DCA

NCA = 20/6 × 90 = 20 × 15 = 300 rpm

DRO.NRO = DCA.NCA

NRO = DCA.NCA/DRO

NRO = 6 × 300/80

NRO = 6 × 30/8 = 3 × 30/4 = 3 × 15/2

NRO = 45/2 = 22,5 rpm

VRO = π.DRO.NRO

VRO = π.0,8.22,5 (m/min)

VRO = 54 m/min

VRO = S/T

T = S/VRO

T = 180/54 = 3. 1/3 min = 3 min + 60/3

T = 3 min 20 seg