Question

O formato interno de um vidro de perfume é de um prisma
triangular reto, cuja base é um triângulo retângulo com o
maior e o menor lados medindo 2,5 e 1,5 centímetros,
respectivamente. Se esse vidro tem capacidade máxima
para 15 mililitros de perfume, então é verdade que sua
altura interna mede, em centímetros,
(A) 10.
(B) 9,5.
(C) 9.
(D) 8,5.
(E) 8.

Answer 1

Uma vez que o vidro do perfume possui formato de um prisma triangular reto, podemos calcular seu volume utilizando a seguinte fórmula:

V = Ab * h

onde Ab é a área da base e h é a altura.

A base possui formato de um triângulo retângulo, então podemos calcular sua área com as dimensões fornecidas:

Ab = 2,5 * 1,5 / 2

Ab = 1,875 cm²

Agora, substituímos o volume fornecido e a área da base calculada na expressão apresentada, para encontrar a altura:

15 = 1,875 * h

Isolando h, temos:

h = 15 / 1,875

h = 8 cm


Portanto, o frasco de perfume possui altura de 8 centímetros.


Alternativa correta: E.

Answer 2

Uma vez que o vidro do perfume possui formato de um prisma triangular reto, podemos calcular seu volume utilizando a seguinte fórmula:

V = Ab * h

onde Ab é a área da base e h é a altura.

A base possui formato de um triângulo retângulo, então podemos calcular sua área com as dimensões fornecidas: Sabemos que o menor lado é 1,5 e a hipotenusa é 2,5, vamos achar a medida do outro lado utilizando pitagoras

a² = b²+c²   =>2,5²=1,5²+c²  simplificando  C=2

Agora calculamos a base do triangulo (Não se usa a Hipotenusa)

Ab = 2 * 1,5 / 2

Ab = 1,5 cm²

Agora, substituímos o volume fornecido e a área da base calculada na expressão apresentada, para encontrar a altura:

15 = 1,5 * h

Isolando h, temos:

h = 15 / 1,5

h = 10 cm