Question

O físico italiano Galileu Galilei (1564-1642) estudou movimentos como o de uma bola de futebol, que, quando lançada por um goleiro com chute forte, sobe até atingir uma altura máxima e desse descendo uma curva denominada parábola. Em seus estudos, ele verificou que, desprezando a resistência do ar, qualquer corpo lançado no campo da gravidade da Terra se movimenta do mesmo modo. Suponha que um jogador de futebol chutar uma bola que descreve uma trajetória conforme a figura. A equação que melhor representa a trajetória da bola é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma parábola é o gráfico de uma função de equação a(x-h)²+k, (h,k) são as coordenadas do máximo ou mínimo e k=f(h)

Neste caso o máximo é (7,5 . 2,5). Logo a equação é:

a(x-7,5)²+2,5

Para determinares o valor de a deves retirar um ponto do gráfico que não seja o máximo, neste caso temos (0,0).

a(0-7,5)²+2,5=0

a=(-2,5)/(56,25)=-2/45

f(x)=(-2/45).(x-7,5)²-2/45

OU

zeros: 0 e 15

f(x)=a(x-0)(x-15)=a(x²-15x)

Como a=-2/45

f(x)=(-2/45)(x²-15x)

=(-2/45)x² + (2/3)x

Espero ter ajudado,

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