Question

O financiamento de um veículo deverá ser amortizado em 20
parcelas mensais e iguais. Sabendo-se que o valor de cada
parcela é de $ 3.500,00 e que a taxa cobrada pela instituição
financeira é de 4% ao mês, calcular o valor da prestação
única, com vencimento no décimo mês, que poderia substituir
o plano inicial

Answer 1

Descobrindo o valor financiado:


$Valor_{financiado} = parcela \times \dfrac{(1+taxa)^{periodo}-1}{(1+taxa)^{periodo} \times taxa}\\\\\\ Valor_{financiado} = 3.500 \times \dfrac{(1+0,04)^{20}-1}{(1+0,04)^{20} \times 0,04}\\\\\\ Valor_{financiado} \approx 3.500 \times \dfrac{2,19112314-1}{2,19112314 \times 0,04}\\\\\\ Valor_{financiado} \approx 3.500 \times \dfrac{1,19112314}{0,0876449256}\\\\\\ Valor_{financiado} \approx 3.500 \times 13,59032633\\\\\\ Valor_{financiado} \approx R\ \ 47.566,14$



Calculando o pagamento único no décimo mês:


$pagamento_{(10)} = Valor_{financiado} \times (1+taxa)^{periodo}\\\\ pagamento_{(10)} = 47.566,14 \times (1+0,04)^{10}\\\\ pagamento_{(10)} \approx 47.566,14 \times 1,48024428\\\\ \boxed{pagamento_{(10)} \approx R\ \ 70.409,51}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!