O filamento de uma lâmpada incandescente, feito de tungstênio, com tensão nominal de 127V, alcança 10 centímetros se for desenrolado. Sabendo que a resistividade do tungstênio é de 5,6 ohm por metro e que a corrente que passa pelo filamento é de 0,8 amperes, calcule o diâmetro que o fio deve ter. Expresse sua resposta em milímetros e considere que pi é igual a 3,14.
Soluções para a tarefa
De acordo com a Lei de ohm, a resistência elétrica em um circuito é o quociente da tensão pela corrente, ou seja, R = V/I.
Sendo assim:
R = V/I
R = 127/0,8
R = 158,75 Ohm.
A segunda Lei de Ohm relaciona outras grandezas como comprimento e área do fio, seguindo a equação: R = p.(L/A), onde R é a resistência, p é a resistividade do material, L é o comprimento e A é a área transversal do fio. Para calcularmos o diâmetro do fio, primeiro calculamos a sua área transversal:
R = p.(L/A)
A = p(L/R)
A = 5,6.(0,1/158,75)
A = 3,53x10^(-3) m²
A área transversal de um fio pode ser expressa como A = πr² (r é o raio).
A = πr²
3,53x10^(-3) = πr²
r² = 3,53x10^(-3)/π
r = √3,53x10^(-3)/3,14
r = 0,033 m
Como o diâmetro é duas vezes o raio, o diâmetro é 0,066 m.
Resposta:
Como o enunciado esquece-se de mencionar a potência de 10 que está associada ao valor dado para a resistividade do tungstênio (notação científica), quem apresentou uma resposta chegou ao raio e diâmetro próximos a 5 cm. Só não entendi porque os especialistas que validaram a resposta não atentaram para este absurdo de ordem de grandeza (ou será que ninguém imaginou um fio com 5 cm de diâmetro, ou nunca tiveram uma régua). :-(
Explicação: A resistividade do tungstênio é de 55.10^(-9) ohm.m (e não "por metro"), isto é, 5,6.10^(-8) ohm.metro.