Question

O Festival de Dança de Joinville é considerado o maior do mundo pelo Guinness Book of Records de 2005. Desde 1998, esse festival é realizado no
Centreventos Cau Hansen, que tem capacidade para 4200 pessoas por noite.
Suponha que no 28o Festival de Dança, realizado em julho de 2010, houve uma noite exclusiva para cada uma das seguintes modalidades: ballet, dança de rua e jazz. A noite da dança de rua teve seus ingressos esgotados; na noite do jazz restaram 5% dos ingressos; e a noitee do ballet teve 90% dos ingressos disponíveis vendidos. Sabe-se que algumas pessoas costumam prestigiar mais de uma noite do Festival. Neste ano, 700 pessoa assistiram à dança de rua e ao jazz; 1610 assistiram ao ballet e à dança de rua; 380 assistiram ao ballet e ao jazz e 105 prestigiaram as três modalidades de dança. Se todas as pessoas que adquiriram os ingressos do Festival assistiram à(s) apresentação(ões), então o número total de pessoas distintas que assistiu a pelo menos uma das três modalidades anteriormente mencionadas foi:

a) 9.385
b) 9.070
c) 9.959
d) 6.275
e 6.905

Answer 1

Vamos considerar os espectadores das três modalidades em três conjuntos distintos. Devemos ressaltar que o total de público da dança de rua foi 4200; o do jazz, 95% de 4200, ou 3990; e o do ballet, 90% de 4200, ou 3780. Se 105 pessoas assistiram aos três espetáculos, então 1505 viram ballet e dança de rua, mas não o jazz; 275 assistiram ao ballet e jazz, mas não a dança de rua; e 595 prestigiaram dança de rua e jazz, não o ballet. Portanto, das 3780 que viram o ballet, 1895 assistiram apenas a ele; dos 3990 que compareceram ao jazz, 3015 não viram outro espetáculo; e dos 4200 que prestigiaram a dança de rua, 1995 foram espectadores exclusivos desta modalidade.
Para determinarmos o número de espectadores presente em pelo menos um dos espetáculos, basta somar os números correspondentes a cada região.
 Essa soma dará 1895 +1505 +105 +275 +1995 +595 +3015= 9385. Letra A
Espero ter ajudado!!