Question

O ferro tem calor específico 0,1 cal/g°C e a água 1 cal/g°C. Um pedaço de ferro, de massa 200 g e temperatura de 120 °C, é colocado em um calorímetro ideal com 500 g de água à temperatura de 20 °C. Considerando que só há trocas de calor entre o ferro e a água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico.

Answer 1

Resposta:

Considerando o recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente, só há troca de calor entre o ferro e a água. Todo calor cedido pelo ferro será absorvido pela água. Matematicamente:

$Q_{ferro}+Q_{agua}=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

A quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo pode ser calculada através da seguinte fórmula:

$Q=m*c*\Delta T$

sendo 

$Q$: quantidade de calor sensível (cal)

$m$ : massa do corpo

$c$ : calor específico (cal/gºC)

$\Delta T$: variação de temperatura (ºC ou K)

Sendo $T$ a temperatura de equilíbrio do sistema, o calor cedido pelo ferro e absorvido pela água podem ser calculados. Os calores específicos da água e do ferro são $c_a$ e $c_f$, respectivamente.

Calor cedido pelo ferro:

$Q_{ferro}=m_f*c_f*\Delta T\\Q_{ferro}=200*0,1*(T-120)\\Q_{ferro}=20*T-2400$

Calor absorvido pela água:

$Q_{agua}=m_f*c_f*\Delta T\\Q_{agua}=500*1*(T-20)\\Q_{agua}=500*T-10000$

Substituindo esses valores na equação (1):

$20*T-2400+500*T-10000=0\\520*T=10000+2400\\520*T=12400\\T=23,85 \ ^{o}C$