Question

o ferro (Fe) apresenta uma estrutura CCC, sendo o raio atómico 0,124 nm. A partir de 912 °C e até 1394 °C cristaliza a rede CFC. Calcule respectivamente: o comprimento da aresta da célula unitária do Fe a 100°C e determine o volume da célula unitária do Fe a 1000 °C

Answer 1

Utilizando os conceitos de ciência dos materiais para estruturas cristalinas podemos concluir que o comprimentos serão de 0,286 nm (100°C) e 0,351 nm (1000°C) , e os volumes serão de 0,0234 nm³ (100°C) e 0,0432 nm³ (1000°C).

A figura abaixo representa as estruturas CCC (cúbica de corpo centrado) e CFC (cúbica de face centrada).

Para a estrutura CCC (a 100°C), podemos calcular a sua aresta através do teorema de Pitágoras aplicado a sua diagonal principal correspondente a "4R", a diagonal de sua base, correspondente a "a√2" e a sua aresta.

a² + (a√2)² = (4R)²

a = 4R/√3

a = 4*0,124/√3 = 0,286 nm

V = a³ = 0,0234 nm³

Já para a estrutura CFC (a 1000°C), podemos aplicar a mesma lógica, mas dessa vez calculando a aresta pela própria face do cubo:

a² + a² = (4R)²

a = 2√2 R

a = 2√2 * 0,124

a = 0,351 nm

V = 0,0432 nm³

Espero ter ajudado!