Question

O fenômeno da refração da luz está associado com situações corriqueiras de nossa vida. Uma dessas situações envolve a colocação de uma colher em um copo com água, de modo que a colher parece estar "quebrada" na região da superfície da água. Para demonstrar experimentalmente a refração, um estudante propôs uma montagem, conforme figura abaixo. Uma fonte de luz monocromática F situada no ar emite feixe de luz com raios paralelos que incide na superfície de um líquido de índice de refração n2. Considere o índice de refração do ar igual a n1. O ângulo de incidência é α αα α1, e o de refração é α αα α2. Por causa da refração, a luz atinge o fundo do recipiente no ponto P e não no ponto Q, que seria atingido se a luz se propagasse sem que houvesse refração.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

É sabido que o resultado é B = Ltana1 .

Vamos aos dados/resoluções:  

Da figura, é possível ver que:  

Tana2 = A/L ;  

Da lei de Snell vem que:  

n1sena1 = n2sena2

Sena2 = n1/n2sena1 ;  

Dividindo a equação acima por cosa2:  

Sena2/cosa² = n1sena1 / n2cosa2 ;  

Tana2 = N1 sena1 / cosa2 ;  

Substituindo Tana2 pelo valor encontrado da relação trigonométrica na equação:  

a/l = n1 sena1/ n2 cosa2 ;  

sen²a2 + cos2 a2 = 1 ;  

Cosa2 = √1 = sen2 a2 ;  

sen² a2 = (n1/n2 sena1)² ;  

cosa2 = √1 - (n1 / n2 sena1)² ;  

A/L = n1/n2 = sena1 / √1 - (n1 / n2 sena1)² ;  

a = n1/n2 = Lsena1 / √1 - (n1 / n2 sena1)² ;  

De foma que tana1 = b/L ; B = Ltana1  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)