Question

O faxineiro de um prédio observa pelo espelho esférico convexo da garagem a imagem de um carro. O faxineiro encontra-se ao lado do carro e a 5m do espelho que apresenta distância focal igual a 1,5m.

Calcule o aumento.

Answer 1

O aumento do espelho é 0,42.

Considerando que o faxineiro encontra-se a 5 m do espelho convexo, que apresenta uma distância focal de 1,5 m, vamos calcular a distância da imagem p' formada no espelho até o vértice. Usando a equação de Gauss, temos:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$

substituindo p = 5 m e f = -1,5 m (o sinal é negativo pois a distância focal de espelhos convexos é virtual) e isolando p':

$\frac{1}{-1,5} = \frac{1}{5} + \frac{1}{p'}$

$\frac{1}{p'} = - 0,666 + 0,2$

$\frac{1}{p'} = -0,466$

p' = -2,1 m

A distância da imagem até o vértice do espelho convexo é negativa, indicando que a imagem é virtual.

O aumento do espelho é obtido pelo negativo da razão entre p' e p:

$A = -\frac{p'}{p} = - \frac{-2,1}{5} = 0,42$