Question

O FATURAMENTO DE UMA EMPRESA, EM CENTENA DE REAIS, É DADO PELA FUNÇÃO F(X)= - X² + 10X + 47. ASSINALE O MAIOR FATURAMENTO MENSAL DA EMPRESA, EM CENTENA DE REAIS​

Answer 1

Para determinar o ponto máximo de uma função do 2º grau, basta calcular o vértice da parábola, F(X)= - X² + 10X + 47

a = –1

b = 10

c = 47

∆ = b² – 4•a•c

para calcular o delta Substitui a por –1, Substitui b por 10, Substitui c por 47

∆ = 10² – 4•(-1)•47

resolve a potência

∆ = 100 – 4•(-1)•47

Resolve as Multiplicações (o jogo de sinal na Multiplicação, sinais iguais fica positivo – com – fica +. ou + com + fica +)

∆ = 100 + 188

resolve a soma

∆ = 288

Para calcular o

$x \: do \: vertice \: ( {x}^{v})$

${x}^{v} = - \frac{b }{2 \times a}$

Substitui a por –1, Substitui b por 10

${x}^{v} = - \frac{10}{2 \times ( - 1)}$

resolve a multiplicação

${x}^{v} = - \frac{10}{ - 2}$

na divisão vale o mesmo jogo de sinal da multiplicação, sinais iguais fica positivo. – com – fica +

${x}^{v} = + 5$

Para encontrar o valor da produção, Substitui x por 5 na função F(X)= - X² + 10X + 47

F(5)= – (5)² + 10•5 + 47

resolve a potência

F(5)= – 25 + 10•5 + 47

resolve a multiplicação

F(5)= – 25 + 50 + 47

resolve as adições (junta os valores positivos)

F(5)= – 25 + 97

resolve a adição (tira o valor negativo, do valor positivo)

F(5)= 72

ou pelo

$y \: do \: vertice \: ( {y}^{v})$

${y}^{v} = - \frac{delta}{4 \times a}$

Substitui delta por 288, Substitui a por –1

${y}^{v} = - \frac{288}{4 \times ( - 1)}$

resolve a multiplicação

${y}^{v} = - \frac{288}{ - 4}$

na divisão vale o mesmo jogo de sinal da multiplicação, sinais iguais fica positivo. – com – fica +

${y}^{v} = 72$

FATURAMENTO MENSAL DA EMPRESA e R$72 centenas

ou seja (72×100= 7.200)

R$7.200,00