Question

O fatorial de um número é um operador representado por n, sendo n pertencente ao conjunto dos números inteiros
positivos. Este conceito é amplamente utilizado na área de combinatória, no campo de arranjos, permutações e
combinações.
Considere a seguinte situação:
Em sala de aula, um professor apresentou 4 números, representados porn, n-1,2n + 1 e 4. Sendo a média aritmética
desses valores igual a 10.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule o valor de n e assinale a alternativa que apresenta o
resultado correto.
A 8.
B
6.
12.
D) 9.
E 14.

Answer 1

Resposta:

n = 9    logo D)

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Média Aritmética ( MA)

É a soma do valor de todos os elementos de um conjunto dado , a dividir pelo número de elementos

Exemplo

4 ; 6 ; 8 ; 12       aqui temos 4 elementos

$MA =\dfrac{4+6+8+12}{4} =7,5$

Temos

n

n - 1

2n + 1

4

MA destes valores é igual a 10

$MA=\dfrac{n+n-1+2n+1+4}{4} =10$

$\dfrac{4n+4}{4} =10$

Observação 2 → Soma de valores opostos ( simétricos)

Sua soma dá o valor zero.

Exemplo, daqui   + 1 - 1 = 0

Colocando em evidência o 4 comum às duas parcelas do numerador

$\dfrac{4(n+1)}{4} =10$

O 4 do numerador e o 4 do denominador cancelam-se, na divisão

( 4 a dividir por 4 = 1 )

n + 1 = 10

n = 10 - 1

n = 9    logo D)

Bons estudos.

----------------------------

( MA )  média aritmética; este símbolo é apenas meu para não estar a repetir a mesmas palavras

Answer 2

O valor de n é 9, alternativa D.

Média aritmética

A média aritmética de um conjunto de valores pode ser calculada pela seguinte expressão:

M = ∑xi/n

onde xi são os valores do conjunto e n o número de elementos do conjunto. Sabemos do enunciado que os números apresentados pelo professor são n, n - 1, 2n + 1 e 4, então, devemos calcular a média para 4 valores:

M = (n + n - 1 + 2n + 1 + 4)/4

M = (4n + 4)/4

M = n + 1

O enunciado nos diz que a média desses valores é 10, portanto, o valor de n é:

10 = n + 1

n = 9

Leia mais sobre média aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/1138785

#SPJ2