Question

O fator racionalizante de um denominador
$\sqrt[n]{a {}^{m} }$
é igual a
$\sqrt[n]{a {}^{n - m} }$

Exemplos:


a)
$\frac{21}{ \sqrt[5]{7}^{2} }$
b)
$\frac{9}{ \sqrt[7]{11 {}^{3} } }$
c)
$\frac{3}{ \sqrt[3]{6} {}^{7} }$
​

Answer 1

basta aplicar a regra.

ENCONTRANDO O FATOR RACIONALIZANTE:

$a) \sqrt[5]{{7}^{2}} \: \: \: ➯ \sqrt[5]{ {7}^{5 - 2} } \: \: \: ➯ \: \: \: \large{\bold{\red{\sqrt[5]{ {7}^{3} }}}}$

$b)\sqrt[7]{11^{3} } \: \: \: ➯ \: \: \: \sqrt[7]{ {11}^{7 - 3} } \: \: \: ➯ \: \: \: \large{\bold{ \red{ \sqrt[7]{ {11}^{4} } }}}$

$c) \sqrt[3]{{6}^{7} }\: \: \: ➯ \: \: \: \sqrt[3]{ {6}^{3 - 7} } \: \: \: ➯ \: \: \: \large{ \bold{ \red{ \sqrt[3]{ {6}^{ - 4} } }}}$