Question

O famoso matemático grego Pitágoras chamou de "números triangulares" os números obtidos pela soma dos primeiros números inteiros maiores que 0. Por exemplo, 1, 3, 6 e 10 são números triangulares:

1 = 1
3 = 1 + 2
6 = 1 + 2 + 3
10 = 1 + 2 + 3 + 4

A figura a seguir explica por que esses números recebem esse nome.







A sequência de números triangulares continua com 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 etc. Quantos são os números triangulares menores que 100?


a)11
b)12
c)13
d)14

Answer 1

A Resposta é a letra C: 13 números triangulares

Answer 2

O segundo número triangular é obtido a partir do primeiro acrescentando-se 2; o terceiro é obtido a partir do segundo acrescentando-se 3 e assim por diante. Essa observação mostra como obter os próximos números triangulares sem muitos cálculos, uma vez que já se sabe que o quarto número triangular é 10, verifica-se que o quinto será 10 + 5 = 15, e o sexto será 15 + 6 = 21. Dessa forma, pode-se escrever os números triangulares até passar de 100

Logo,  os  números  triangulares  menores  que  100  são 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78 e 91. Assim, verifica-se que 13 números triangulares são menores que 100.