Question

O exame de glicose, também conhecido como teste da glicose, é realizado com o objetivo de verificar a quantidade de açúcar no sangue, sendo o principal exame realizado para diagnosticar a diabetes. Manter o nível normal da glicose (taxa de açúcar no sangue) igual ou menor que 99 mg/dl é fundamental para preservar a saúde, pois níveis superiores indicam um risco maior de diabetes e de doenças cardiovasculares. Um grupo de pesquisadores, realizou um estudo de caso de um paciente internado com níveis alterados de glicose. O paciente foi submetido a uma medicação e exames de glicose. Os exames foram realizados durante quatro semanas. Na primeira semana o resultado foi 280 mg/dL, e nas duas semanas seguintes foram, respectivamente: 260 e 240 mg/dL. Na quarta semana o exame foi realizado três vezes apresentando o mesmo resultado. Sabendo que a média de todos os exames realizados foi de 255 mg/dL, a mediana e a moda são respectivamente

Answer 1

Para resolver seu exercício, precisamos saber alguns conceitos:

• O que é a média aritmética simples?

A média aritmética é a soma de vários valores, dividido pela quantidade de valores somados.

• O que é a moda?

Dentre uma lista de elementos de um conjunto, a moda é o valor que mais se repete entre eles.

• O que é a mediana?

Dentre um conjunto de valores, a mediana é aquele que está no centro deles, é o que separa os valores menores dos maiores. Se não houver um valor central, a mediana é a média aritmética dos valores que estão no meio da amostra.

Temos que o resultado do paciente em cada semana foi:

1. 280mg/dL
2. 260mg/dL
3. 240mg/dL
4. 3x, sendo x o resultado do exame.

A moda será o valor que ele obteve como resultado no 4º dia, já que ele se repete três vezes, enquanto os outros aparecem só uma. Para descobri-lo, usaremos a informação da média aritmética que foi dada no exercício.

$\dfrac{280+269+240+3x}{6} = 255$

$789+3x = 1530\\3x - 741\\x = 247$

A moda é 247.

Para encontrar a mediana, precisamos ordenar os valores:

{240, 247, 247, 247, 260, 280}

Como não temos um valor central, a mediana será a média dos dois valores que temos no meio que estão em negrito.

$\dfrac{247+247}{2}= 247$

A mediana é 247.

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