Question

O estudo do sinal correto da função f(x)= 20x + 80 é:

Answer 1

Usando a relação entre o sinal do coeficiente angular e a posição da

reta no gráfico, obtém-se:

d)

y < 0  →  x < - 4

y = 0  →  x = - 4

y > 0  →  x > - 4

( confirmar com gráfico em anexo )

Estudo do sinal em Função do primeiro grau

A forma geral da função do 1º grau é:

y = ax + b       a ; b  ∈  |R

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

• O sinal de uma função afim, como esta, vê-se nas coordenadas em y da função.

Ao analisar o " a " temos duas possibilidades:

Caso I

a < 0

Neste caso o sinal é:

• positivo no intervalo entre ] - ∞ ; raiz [

• negativo no intervalo ] raiz ; + ∞ [

Caso II

a > 0

Neste caso o sinal é:

• negativo no intervalo entre ] - ∞ ; raiz [

• positivo no intervalo ] raiz ; + ∞ [

Em f(x) = 20 x + 80

• onde a = 20      logo a  > 0      ( caso II )

• vamos calcular a raiz.

$20 x + 80~=~0\\\\20x =~-~ 80\\\\20x~\div~20~=~-80~\div~20\\\\x~= ~-~4$

Como  estamos no segundo caso:

• negativo no intervalo entre ] - ∞ ; - 4 [   ⇔  y < 0  → x < - 4

• positivo no intervalo ] - 4 ; + ∞ [  ⇔  y > 0  →  x > - 4

Com a raiz negativa , x = - 4  ficam excluídas as alíneas a) e c)  

Assim a resposta é a alínea d) , a segunda do lado direito

Nota 1 → No gráfico estão os pontos C e D onde x < - 4 , e que têm a

função sinal negativo.

Já os pontos D e E , com valores de x maiores que - 4 . têm sinal positivo,

no valor em y, correspondente.

Nota II →

Funções decrescentes são o Caso I

Funções Crescentes são o Caso II

Ver mais em análise de sinal funções do primeiro grau, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/2882238

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Bons estudos.

Att  Duarte Morgado

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( < ) menor do que         ( > )  maior do que       ( ⇔ )  equivalente a

( ∈ ) pertencente a     ( |R )  conjunto dos números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.