Question

O Estudo do MHS (Movimento Harmônico Simples) é muito importante para o estudo da vibração nos materiais, dessa forma, estendendo à análise de falhas por fadiga, podemos analisar a oscilação através do modelo mais simples de vibração, ou seja, um oscilador harmônico simples que está representado no anexo ao lado. Dessa forma, quando um corpo de massa 0,500kg está ligando à uma mola, cuja constante elástica é 0,200 N/m, apresentando uma amplitude de oscilação de 48,0 cm, podemos afirmar que a posição dessa partícula, admitindo fase (δ) nula, no instante t = 3,00s é, em relação à posição de equilíbrio

+ 0,357 m

– 0,479m

– 0,357m

+ 0,457m

– 0, 287m

Answer 1

A posição do corpo em relação ao equilíbrio O é - 0,479m. Letra b).

A questão nos forneceu todos os dados para respondê-lá. Vamos organizá-los?

• Massa do corpo = m = 0,5 kg

• Constante elástica da mola = k = 0,2 N/m

• Amplitude do MHS = A = 48 cm = 0,48 m

• Fase do MHS = δ(s) = 0

• Tempo = t = 3s

Primeiramente vamos calcular a velocidade angular (ω) do MHS (vamos utilizar diretamente a fórmula que está na figura da questão):

$\omega = \sqrt{\frac{k}{m} } = \sqrt{\frac{0,2}{0,5} } = \sqrt{0,4} = 0,63$

Agora podemos encontrar a posição horizontal (x) no instante t = 3:

$x(t) = Acos(\omega t + \delta(s))\\\\x(3) = 0,48*cos(0,63*3 + 0) = 0,48*cos(1,9) = - 0,479m$

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