Matemática, perguntado por maiete, 11 meses atrás

O estudo de vetores é importante para a compreensão de grandezas vetoriais. Seja o vetor , cujo módulo é 5,00m. Sendo o ângulo θ = 32,0º, o vetor na forma cartesiana é:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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O vetor na forma cartesiana é R = 4,24i + 2,65j.

Um vetor representado na forma cartesiana é dado na forma da soma de suas componentes nas direções dos vetores unitários i e j (eixo x e y, respectivamente).

Para encontrar estas componentes, devemos aplicar a trigonometria, ou seja, a componente na direção i é a projeção do vetor sobre o eixo x e a componente na direção j é a projeção do vetor sobre o eixo y, desta forma, o vetor e suas componentes formam um triângulo retângulo, onde a componente em j é o cateto oposto ao ângulo e a componente em i é o cateto adjacente.

Sendo assim, os valores da componentes são:

Rx = |R|.cos(θ)

Ry = |R|.sen(θ)

Logo, o vetor R na forma cartesiana é R = [|R|.cos(θ)]i + [|R|.sen(θ)]j. Substituindo os valores:

R = [5.cos(32)]i + [5.sen(32)]j

R = 4,24i + 2,65j

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