O estudo de vetores é importante para a compreensão de grandezas vetoriais. Seja o vetor , cujo módulo é 5,00m. Sendo o ângulo θ = 32,0º, o vetor na forma cartesiana é:
Soluções para a tarefa
O vetor na forma cartesiana é R = 4,24i + 2,65j.
Um vetor representado na forma cartesiana é dado na forma da soma de suas componentes nas direções dos vetores unitários i e j (eixo x e y, respectivamente).
Para encontrar estas componentes, devemos aplicar a trigonometria, ou seja, a componente na direção i é a projeção do vetor sobre o eixo x e a componente na direção j é a projeção do vetor sobre o eixo y, desta forma, o vetor e suas componentes formam um triângulo retângulo, onde a componente em j é o cateto oposto ao ângulo e a componente em i é o cateto adjacente.
Sendo assim, os valores da componentes são:
Rx = |R|.cos(θ)
Ry = |R|.sen(θ)
Logo, o vetor R na forma cartesiana é R = [|R|.cos(θ)]i + [|R|.sen(θ)]j. Substituindo os valores:
R = [5.cos(32)]i + [5.sen(32)]j
R = 4,24i + 2,65j