O estudo de funções é importante para diversas áreas, visto que as funções possibilitam descrever alguma situação que se pretende analisar, como por exemplo o custo da produção de certa empresa. As funções são regras ou leis que associam cada elemento de um conjunto A a um único elemento de um conjunto B. Uma função afim por exemplo, é definida como f:R→R, cuja lei de formação e f(x) = ax + b, em que a pertence a R, não nulo, e denominado coeficiente angular e b pertence a R e denominado coeficiente linear. Com base nessas informações classifique as seguintes afirmações em verdadeira (V) ou falso (F): ( ) A função f(x) = x + 10 é uma função polinomial de primeiro grau. ( ) A função f(x) = 15x + 68 é uma função decrescente. ( ) As abscissas num plano cartesiano são negativas se estiverem abaixo da origem. ( ) O zero da função f(x) = -3x – 3 é igual a 1. Assinale a alternativa correta: Alternativas: a) V - V - F - F. b) V - F - F - F. c) F - V - F - V. d) F - F - F - V. e) V - F - V - F. 4) Numa determinada metalúrgica a produção de forma geral vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,7)x, em que y é a quantidade da produção e x o tempo em anos. Diante deste contexto, marque V quando for verdadeiro e F quando for falso nas afirmativas abaixo: ( ) O número de unidades aproximadamente produzidas no quarto ano desse período recessivo é 240,1. ( ) A quantidade de produção no tempo nulo é igual 1000. ( ) O número de unidades aproximadamente produzidas no primeiro ano desse período recessivo é 700. Alternativas: a) F - F - V. b) V - V - F. c) V - F - V. d) F - V - F. e) V - V - V. 5) A regra da cadeia é uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções. Criada por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo diferencial. Sendo assim, visando simplificar esse processo, podemos empregar tais regras, as quais podem facilitar os cálculos. Considere a função de uma variável real definida por: A partir das regras de derivação, assinale a alternativa que indica corretamente a primeira derivada da função f: Alternativas: a) 8x³ + 2. b) 2x² - 2. c) 3x² + 3. d) x³ - 0. e) 2x² + 2.
Soluções para a tarefa
Classifique as seguintes informações em verdadeira (V) o u falso (F).
A função f(x) = x + 10 é uma função polinomial de primeiro grau ?
Verdadeiro.
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A função f(x) = 15x + 68 é uma função decrescente ?
Na função f(x) = ax + b ,quando :
a > 0 ,a função é crescente
a < 0 ,a função é decrescente
Em f(x) = 15x + 68
a = 15 > 0 e a função é crescente.
Falso.
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( ) As abscissas num plano cartesiano são negativas se estiverem abaixo da origem ?
Isso ocorre com as ordenadas e não com as abscissas.
Falso.
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( ) O zero da função f(x) - 3x - 3 é igual a 1 ?
Calculando a raiz da função:
- 3x - 3 = 0
- 3x = 3
x = 3 / - 3
x = - 1
Falso.
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Temos ,então : V ,F ,F ,F.
Resposta: b) V - F - F - F.
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Marque V para verdadeiro e F para falso nas afirmativas abaixo.
( ) O número de unidades produzidas no quarto ano é 240,1 ?
teremos x = 4
y = 1000 . (0,7)ˣ
y = 1000 . (0,7)⁴
y = 1000 . 0,2401
y = 240,1
Verdadeiro.(*)
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( ) A quantidade de produção no tempo nulo é igual a 1000 ?
teremos x = 0
y = 1000 . (0,7)ˣ
y = 1000 . (0,7)º
y = 1000 . 1
y = 1000
Verdadeiro.
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( ) O número de unidades produzidas no primeiro ano é de aproximadamente 700 ?
teremos x = 1
y = 1000 . (0,7)ˣ
Y = 1000 . (0,7)¹
y = 1000 . 0,7
Y = 700
Verdadeiro. (*)
Resposta: e) V - V - V .
(*) Ali fala-se em "aproximadamente" e no entanto os valores obtidos são exatos. Daí minha dúvida se esses itens podem ser considerados como verdadeiros ou falsos.
Ficará a cargo de quem analisar a questão.
De minha parte dou como verdadeiro.
Resposta:primeiro multiplica depois soma
Explicação passo-a-passo: entra no meu que estará lá