Question

O estudo da Termodinâmica é fundamental para a área da Engenharia, pois muitos processos termodinâmicos estão envolvidos no funcionamento de equipamentos e máquinas térmicas. A primeira lei da termodinâmica aborda a conservação de energia para transformações que ocorrem em gases de uma forma geral.
O gráfico abaixo mostra como varia a pressão em função do volume para uma transformação contendo 1,5 mol de um gás ideal. (O gráfico não está em escala). Considere a constante dos gases ideais como sendo R = 8,314 J/mol.K.



Leia com atenção os itens a seguir, resolva-os de forma detalhada e apresente todas as justificativas necessárias.

Sabendo-se que durante a transformação de A para B o gás absorve 1,5x103 J de calor, determine:

a) a temperatura do gás no ponto A e no ponto B; (Peso: 25%)

b) o trabalho realizado pelo gás na transformação AB; (Peso: 25%)

c) a variação de energia interna na transformação AB. (Peso: 25%)

d) Suponha que o gás passe por outras transformações após a transformação AB de modo que a variação de energia interna total seja igual a zero. Proponha uma sequência de transformações (mínimo duas) após a transformação AB para que a variação de energia interna total seja nula. Cite o nome de cada uma das transformações e explique-as de forma sucinta. (Peso: 25%)

Answer 1

Olá!

a) Para resolver essa questão, temos que utilizar a lei dos gases ideias P.V = n.R.T

Sabendo que o  Calor recebido (Q) é igual a 1,5x10³ J, n= 1,5 moles e R=8,314J/mol.K.

Analisando o gráfico, temos as seguintes situações:

Ponto A:

P = 4.10³  -------  V = 0,5

$PV = nRT\\4.10^3.0,5=1,5.8,314.T\\T=160K$

Ponto B:

P = 2.10³ --------- V = 0,8

$PV = nRT\\2.10^3.0,8=1,5.8,314.T\\T=128,3K$

Temperatura no ponto A = 160K

Temperatura no ponto B = 128,3K

b) O trabalho realizado pelo gás é dado pela área abaixo da curva, portanto, basta apenas calcular a área do trapézio:

Trabalho (W) = [ (Lateral maior+Lateral menor) x (altura da base) ] / 2

$W =\frac{ ( 4.10^3  + 2.10^3 ) . (0,8-0,3)}{2} = 1500J$

Como o volume diminuiu, o trabalho foi negativo, ficando -1500J.

c) Variação da energia interna é dada por:

ΔU = Q - W

ΔU = 15.10³- (-1500) = 3000J

Variação da energia interna de 3000J.

d)Primeiro uma transformação isobárica para a esquerda, e depois uma transformação isovolumétrica para cima. Desta forma, iria formar um ciclo, e não haveria variação da energia interna.