Question

O estagiário viaja de scooter e só pode sair de casa após o nascer do sol (07:00), devido a luzes quebradas. A distância de sua casa até o local de treinamento é de 60 km. Se ele usasse um carro, ainda partindo às 07:00, ele viajaria em média 30 km/h mais rápido e chegaria ao local de treinamento 20 minutos mais cedo. Tome a velocidade média da scooter como s.

Use as seguintes variáveis ​​para cada quantidade: tempo = t; velocidade média = s; distância = d.

Determine: uma expressão para a velocidade média do carro.​

Answer 1

A velocidade média da scooter é de 60 km/h.

A velocidade é a razão entre distância total e o tempo total. É dado por:

Velocidade = distância / tempo

Seja s a velocidade média do patinete e t o tempo. Por isso:

s = 60/t

t = 60/s

Para o carro:

s + 30 = 60/( t - 1/3 )

( s + 30 )( 60/s - 1/3 ) = 60

60 - s/3 + 1800/s - 10 = 60

s² + 30s - 5400 = 0

s = 60 km/h

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Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{t = \dfrac{S}{V}\iff t = \dfrac{60}{V}}$

$\mathsf{V + 30 = \dfrac{60}{t - \dfrac{t}{3}}}$

$\mathsf{V + 30 = \dfrac{60}{2t/3}}$

$\mathsf{V + 30 = \dfrac{180}{2t}}$

$\mathsf{V + 30 = \dfrac{90}{60/V}}$

$\mathsf{V + 30 = \dfrac{3V}{2}}$

$\mathsf{3V = 2V + 60}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{V = 60\:Km/h}}}$