O estado FICÇÃO é formado por apenas 6 cidades. Deseja-se pintar o mapa deste estado com as cores azul, branca e verde, de modo que duas cidades sejam azuis, uma branca e as outras verdes. Quantas são as maneiras distintas de pintar esse mapa?
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Existem 60 maneiras distintas para pintar esse mapa.
Vamos considerar que:
- A = cor azul
- B = cor branca
- V = cor verde.
Como duas cidades deverão ser pintadas de azul, uma cidade deverá ser pintada de branca e três cidades deverão ser pintadas de verde, então uma possível ordem é AABVVV.
Perceba que as letras A, B e V podem se permutar. Como temos letras repetidas, então utilizaremos a Permutação com Repetição.
Sendo assim, a quantidade de permutação é igual a:
P = 6!/(2!3!)
P = 720/12
P = 60.
Portanto, existem 60 maneiras diferentes para pintar o mapa.
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