Question

O estado de qualquer substância gasosa e determinado pela medida de três grandezas: o volume ( V), a pressão (P) e a temperatura (T) dessa substância. Para os chamados gases “ideais”, o valor do quociente e sempre constante. Considere um reservatório que está cheio de um gás ideal. Sem vazar o gás, realiza-se uma compressão do reservatório, reduzindo seu volume a metade. Ao mesmo tempo, uma fonte de calor faz a temperatura do gás ser quadruplicada. Considere Po e P1 respectivamente, os valores da pressão do gás no reservatório, antes e depois do procedimento descrito.



A relação entre Po e P1 é

resposta Po igual 8P1

Answer 1

Pela Lei Geral dos Gases, temos que:

     $\mathsf{\dfrac{P_0\cdot V_0}{T_0}=\dfrac{P_1\cdot V_1}{T_1}}$


De acordo com os dados do exercício, vem:

     $\mathsf{\dfrac{P_0\cdot \diagup\!\!\!\!\!V_0}{\diagup\!\!\!\!\!T_0}=\dfrac{P_1\cdot \frac{\diagup\!\!\!\!\!\!V_0}{2}}{4\diagup\!\!\!\!\!T_0}}$

     $\mathsf{P_0=\dfrac{P_1}{4}\cdot \dfrac{1}{2}}$

     $\mathsf{P_0=\dfrac{P_1}{8}}$

     $\mathsf{P_1=8P_0}$


Bons estudos! :-)

Answer 2

A relação entre os valores da pressão do gás no reservatório, antes e depois do procedimento descrito pode ser dada por-

P1 = 8Po

A Equação de Clapeyron relaciona o número de mols de um gás com a temperatura, pressão e volume.

PV = RnT

Onde,

p = pressão

V = volume n = nº de mols

T = temperatura em Kelvin

R = constante universal dos gases perfeitos

Em um sistema isolado, a quantidade de matéria não será alterada. O número de mols será mantido constante, então, podemos estabelecer assim a seguinte relação que é chamada de Lei Geral dos Gases-

Po. Vo/To = P1. V1/T1

No caso em questão, temos-

V1 = 0,5. Vo

T1 = 4To

Assim,

Po. Vo/To = P1. 0,5Vo/4To (pode cortar Vo e To)

Po = P1. 0,5/4

Po = P1/8

P1 = 8Po

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