O estacionamento da empresa do Walter possui uma área de 375 m² e ele pretende aumentar a área para 600 m². A medida dos lados do atual terreno é de 15 m por 25 m, conforme mostra a imagem abaixo. D 15m 25m Em quantos metros Walter deve aumentar nas dimensões do estacionamento para que a nova área seja 600 m², ou seja, qual o valor de y? Fonte: Elaborado para fins didáticos. y
Soluções para a tarefa
O valor de y, para que a área do terreno seja igual a 600 m² é y = 5. A partir da fórmula da área do retângulo, podemos determinar o valor de y que determina a área desejada.
Área do Retângulo
Sendo a o comprimento de um retângulo e b a sua largura, a área desse retângulo pode ser determinada por:
A = a × b
Do enunciado, sabemos que a área original do terreno é igual a 375 m². Após aumentar y na largura e no comprimento, a nova área será dada por:
A = (15 + y) × (25 + y)
600 = (15 + y) × (25 + y)
600 = 375 + 15y + 25y + y²
600 = 375 + 40y + y²
y² + 40y - 225 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara para determinar as raízes da equação:
Δ = b² - 4ac
Δ = 40² - 4(1)(-225)
Δ = 1600 + 900
Δ = 2.500
y = (-b ± √Δ)/2a
y = (-40 ± √2500)/2
y = (-40 ± 50)/2
y' = -45 ou y'' = 5
Como o valor de y precisa ser um valor positivo, a única resposta correta é y = 5.
Para saber mais sobre Quadriláteros, acesse: brainly.com.br/tarefa/7499582
#SPJ9