Question

O estabelecimento comercial A paga para seus vendedores um valor fixo de R$ 800,00 mensais, enquanto um vendedor do estabelecimento concorrente B recebe um salário mensal fixo de R$ 920,00. Para incentivar o trabalho de seus vendedores, o gerente da loja A decidiu que, se um de seus vendedores vender uma quantidade maior que uma meta de 25 produtos mensais, então o vendedor receberá uma comissão de R$ 1,50 por cada produto vendido além dessa cota. Nos mesmos propósitos, o gerente da loja B estabeleceu uma meta de 50 produtos por mês e, se um de seus vendedores vender uma quantidade maior que esta meta, então este vendedor receberá um extra de R$ 1,20 por cada produto vendido além dessa cota. Em certo mês, um vendedor da loja A constatou que vendera a mesma quantidade de produtos que um vendedor da loja B, e que ambos receberam também o mesmo salário.
Qual é o salário recebido por cada um dos vendedores no referido mês??

Answer 1

Resposta:

1250 reais

Explicação passo-a-passo:

A (X)= → 800, se X ≤ 25

          → 800+ (X -25) · 1,5, se X ≥ 25

Valor recebido pelo vendedor do estabelecimento B por vender X unidades do produto:

B (X)= → 17, se X ≤ 10

          → 2,1X- 4, se X ≥ 10

Determinando os pontos de intersecções dos gráficos das funções acima:

920+ (X 50) · 1,2= 800 para X ≤ 25 e X ≥ 50 (impossível)

800+ (X- 25) · 1,5= 920 para X ≥ 25 e X ≤ 50

Resolvendo a equação, temos: X= 80 (não convém)

920+ (X-50) · 1,2= 800+ (X-25) · 1,5

920+ 1,2X-60= 800+ 1,5X- 37,5

-0,3X= -97,5

X= 325

A (325)= B (325)= 920+ (325-50) · 1,2= 1250 reais

Espero ter ajudado!

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