Question

O esquema representa uma ponte de wheatstone em equilíbrio. O resistor R2 admite corrente máxima de 10 miliampères. A bateria tem resistência interna desprezível. A resistência R1 e a máxima força eletromotriz E admissíveis são:

Resposta:
R1 = 100 ohms, E= 6,0 V


Quero entender como calcular E

Answer 1

Nesta ponte temos:
R1.R4 = R2.R3
R1.5000= 500.1000
R1= 100ohms

A resistência equivalente será:
100 + 500 = 600ohms
1000+ 5000= 6000ohms
Que estarão associados em paralelo

Req = 600.6000/600+6000
Req= 3600000/6600
Req= 545,5ohms

Aí fazendo E = Req.i
E = 545,5.0,010
E= 5,45V

Ok?
Abraço
 Obs. Como notou o moderador, ERREI... na pressa não atentei que a corrente de 0,01A era apenas para o resistor R2.
Aí tudo seria mais simples. Bastava considerar que o ramo superior, onde há uma resistência de 600Ω, diretamente conectada ao gerador ideal, está passando uma corrente de 0,01A.
Aplicando a primeira Lei de Ohm U=R.i, onde U seria E; e R=600Ω
E=R.i
E= 600.0,01
E= 6V
 

Answer 2

$Vamos \ do \ come\c{c}o \ \dots$

$Na \ ponte \ de \ Wheatstone \ em \ equil\'ibrio, \ o \ galvan\^ometro \ G$$n\~ao \ acusa \ corrente \ el\'etrica.$

$Isso \ porque \ a \ tens\~ao \ entre \ seus \ terminais \ \'e \ de \ 0 \ volts \\ (sem \ DDP, \ sem \ movimenta\c{c}\~ao / \ trabalho\ el\'etrico).$

$A \ f\'ormula \ do \ equil\'ibrio \ de \ Wheatstone \ \'e \ de \ f\'acil \ dedu\c{c}\~ao \ \dots$

$Lei \ de \ Ohm \ \Rightarrow \ U \ = \ R \ \cdot \ i, em \ que : \\ \\ U \ \'e \ a \ tens\~ao, \ R \ a \ resist\^encia \ e \ i \ a \ corrente.$

$Digamos \ que \ passa \ i_a \ no \ ramo \ de \ cima \ e \ i_b \ no \ ramo \ de \ baixo. \\ \\ No \ equil\'ibrio, \ tens\~ao \ em \ R_1 \ \'e \ igual \ \`a \ em \ R_3 \ e \ em \ R_2 \ igual \ a \ em \ R_4.$

$R_1 \ \cdot \ i_a \ = \ R_3 \ \cdot \ i_b \ \rightarrow \\ \\ R_2 \ \cdot \ i_a \ = \ R_4 \ \cdot \ i_b \ \rightarrow \\ \\ Dividindo \ um \ pelo \ outro, \ chegamos \ em : \\ \\ \boxed{\frac{R_1}{R_2} \ = \ \frac{R_3}{R_4}}$

$Dados \ os \ valores : \\ \\ R_2 \ = \ 500 \ \Omega, \ R_3 \ = \ 1000 \ \Omega \ e \ R_4 \ = \ 1000 \ \Omega.$

$\frac{R_1}{500} \ = \ \frac{1000}{5000} \ \rightarrow \\ \\ R_1 \ = \ \frac{500}{5} \ \rightarrow \\ \\ \boxed{\boxed{R_1 \ = \ 100 \ \Omega}}$

$Agora \ sim, \ \`a \ sua \ d\'uvida, \ \bold{Nabouvier}.$

$Veja, \ que, \ da \ Lei \ de \ Ohm : \\ \\ U \ = \ R \ \cdot \ i \ \rightarrow \ Corrente \ \'e \ diretamente \ proporcional \ \'a \ tens\ão. \\ \\ Quando \ temos \ uma \ corrente \ m\'axima \ i_{(max)}, \ teremos \ a \ m\'axima \ \\ tens\~ao \ U_{(max)}, \ devido \ \`a \ propor\c{c}\~ao.$

$R_2 \ admite \ i_{(max)} \ = \ 10 \ _mA \ = \ 10 \ \cdot \ 10^{-3} \ = \ \boxed{10^{-2} \ A}. \\ \\ Observe \ que \ R_2 \ est\'a \ em \ s\'erie \ com \ R_1. \\ A \ equivalente \ entre \ eles \ (soma \ alg\'ebrica \ dos \ dois) \ est\'a \ ligada \\ diretamente \ aos \ terminais \ do \ gerador \ E \ ideal.$

$\bold{Sendo \ ideal, \ toda \ a \ tens\~ao \ de \ E \ \'e \ dissipada \ tanto \ nas} \\ \bold{equilvalentes \ de \ R_1 \ e \ R_2 \ quanto \ nas \ de \ R_3 \ e \ R_4.}$

$(Lembrando \ que \ as \ equivalentes \ de \ R_1 \ + \ R_2 \ e \ R_3 \ + \ R_4 \ \\ est\~ao \ em \ paralelo, \ ou \ seja, \ ligadas \ aos \ mesmos \ terminais).$

$Aplicando \ a \ Lei \ de \ Ohm \ usando : \\ \rightarrow \ i_{(max)} \ = \ 10^{-2} \ A; \\ \rightarrow \ R_{(eq)} \ de \ R_1 \ e \ R_2 \ = \ (R_1 \ + \ R_2); \\ \rightarrow \ E_{(max)}... \\ \\ E_{(max)} \ = \ \ (R_1 \ + \ R_2) \ \cdot \ i_{(max)} \ \rightarrow \\ \\ E_{(max)} \ = \ (100 \ + \ 500) \ \cdot \ 10^{-2} \ \rightarrow \\ \\ E_{(max)} \ = \ 600 \ \cdot \ 10^{-2} \ \rightarrow \\ \\ \boxed{\boxed{E_{(max)} \ = \ 6 \ volts}} \ \Rightarrow \ M\'axima \ f.e.m. \ admiss\'ivel !$