Question

o esquema mostra um trecho de rua com a forma de um arco de circunferência de raio 50m e centro O. Sendo α= 30º determine o arco AB

Answer 1

R = 50m 
α = 30°

Regra de 3 simples:
180°_______ $\pi$R
30°_________ x

180x = 30*50*$\pi$
x = $\frac{1500*3,14}{180}$

x = $\frac{4710}{180}$

x = 26,16m

Answer 2

O comprimento do arco AB mede aproximadamente 26,18 metros.

Comprimento de um arco

Um arco é uma parte do comprimento de uma circunferência definido por dois pontos pertencentes à ela.

O comprimento desse arco pode ser calculado através da medida do ângulo central que o forma e pelo raio da circunferência:

L = π·α·r/180° (α em graus) ou

L = r·α (α em radianos)

Do enunciado, podemos ver que o raio mede 50 m e o ângulo α mede 30°.

Aplicando os valores na fórmula, o comprimento do arco AB será igual a:

L = π·30°·50/180°

L = 26,18 m

Leia mais sobre comprimento de um arco em:

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