Question

O esquema mostra um sistema formado por dois
objetos, 1 e 2, em equilíbrio, suspensos por fios ideais e unidos por uma mola
também ideal, de constante elástica k = 50N/m, posicionadas horizontalmente.

Sabendo que sem θ= 0,6, cosθ= 0,8, m1=
2kg, determine:

a)a tração no fio 1;

b)a deformação sofrida pela mola. 

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Answer 1

sen θ= 0,6
cosθ= 0,8
m1= 2kg
K = 50 N.m
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de compondo a fio 1 nos eixo
vou chamar de fio 1 = Ta

$Ta_x = Ta*sen(\theta) = 0,8*Ta \\\\Ta_y = Tcos(\theta) = 0,6*Ta$

como isso esta estatico a somatoria das forças no eixo y = 0
logo Ta y = P1 (peso do bloco 1)

P1 = 2kg *10m/s² = 20 N

$08*Ta = 20\\\\Ta = \frac{20}{0,8} \\\\\boxed{Ta = 25 N}$
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agora a somatoria das forças no eixo x
observando vemos que
força elastica = Tax 

$F_{el} = K*x$
Fel = força elastica
K = constante = 50
x = deformação sofrida pela mola

$Ta_x = 25*0,6\\\\Ta_x=15$

resolvendo 
$F_{el} = Ta_x\\\\50x=15\\\\x= \frac{15}{50} \\\\x=0,3$