Question

O esquema mostra o percurso de um barco ao longo de todo o seu trajeto.
O barco mantëm-se sempre na mesma direção, perpendicular à correnteza. Porém, devido à ação desta, sua trajetória é direcionada para o ponto C, no outro lado da margem, a 100 metros do ponto inicial de destino B. Sabe-se também que o ângulo formado entre o novo trajeto e a direção perpendicular à margem, no ponto A, é de 30º.
A distância, em metro, percorrida pelo barco é de
(A) $\frac{100\sqrt{3}}{3}$
(B) $\frac{200\sqrt{3}}{3}$
C) $100\sqrt{3}$
(D) 200

#ProvaENCCEJA2017

Answer 1

A distância percorrida foi de 200 metros. ( alternativa d)

Usando os conceitos de Trigonometria no triângulo retângulo podemos descobrir a distância, em metros, que o barco percorreu devido a correnteza tê-lo levado para outro ponto (C).

 Observe o percurso e veja que os pontos ABC formam um triângulo retângulo. A distância de A para C equivale a hipotenusa do triângulo. Temos o conhecimento de uma das medidas do cateto, 100 m ( BC) e temos informação do ângulo, equivale a 30º.

 A relação trigonométrica que correlacionado o ângulo com o cateto oposto é:

$sen(\alpha ) = \frac{catetooposto}{hipotenusa}$

Substituindo os valores, temos que:

$sen ( 30) = \frac{100}{AC}\\\\\frac{1}{2}= \frac{100}{AC}\\\\AC = 100 . 2\\\\AC = 200$metros

Portanto, a nova distância percorria foi de 200 metros.

Para mais informações, acesse:

Relações trigonométricas: https://brainly.com.br/tarefa/20718884