Question

O esquema abaixo representa o cálculo do mdc (4873, 275) fazendo o uso do algoritmo das divisões sucessivas (algaritmo de Euclides para os cálculos do mdc de dois números naturais ) a soma dos inteiros X, Y, z , w e t e igual a

Answer 1

A soma dos inteiros X,Y, Z, W e T é igual a 363.

Pela figura, podemos observar que:

275 × 17 + 198 = 4873

Seguindo esse raciocínio, temos:

x · 1 + 77 = 275

x + 77 = 275

x = 275 - 77

x = 198

y · 2 + 44 = x

2y + 44 = 198

2y = 198 - 44

2y = 154

y = 154/2

y = 77

z · 1 + 33 = y

z + 33 = 77

z = 77 - 33

z = 44

w · 1 + 11 = z

w + 11 = 44

w = 44 - 11

w = 33

t · 3 + 0 = w

3t + 0 = 33

3t = 33

t = 33/3

t = 11

A soma dos inteiros X,Y, Z, W e T é igual a:

198 + 77 + 44 + 33 + 11 = 363