Física, perguntado por niltonjuniorseverino, 10 meses atrás

O esquema abaixo representa cargas elétricas posicionadas no vácuo.
a) Calcule o trabalho realizado pela força elétrica para levar q do ponto A para o ponto B. Dê o significado físico desse trabalho.
b)Calcule o trabalho se a carga q fosse levada do ponto B para o ponto A.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por lasouza627

O que é potencial elétrico?

É a capacidade que um carga elétrica tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas (cargas de prova). O valor do potencial elétrico é inversamente proporcional à distância em que se encontra a carga de prova e independe da carga dessa última. Para calcular o potencial elétrico a uma distância qualquer da carga geradora, podemos usar a seguinte equação

$V=\dfrac{k_0~.~Q}{d}$

onde,

$V$ é o potencial elétrico, em V
$Q$ é o valor da carga geradora do campo elétrico, em C
$k_0=9 \times 10^9~\dfrac{N~.~m^2}{C^2}$ é a constante eletrostática do vácuo
$d$ é a distância do ponto até a carga geradora, em m

Trabalho no campo elétrico

O trabalho no campo elétrico pode ser definido como a variação de energia necessária para levar uma carga de prova de um ponto a outro de um campo elétrico, desde que esses pontos tenham potenciais elétricos diferentes. Ou seja

$W=q~.~\Delta V\\\\W=q~.~(V_{inicial}-V_{final})$

onde,

$W$ é o trabalho no campo elétrico, em J
$q$ é a carga de prova, em C
$V_{inicial}$ é o potencial elétrico no ponto inicial, em V
$V_{final}$ é o potencial elétrico no ponto final, em V

Resolvendo o problema

Dados:

$Q=10 \mu C=10 \times 10^{-6}~C=1 \times 10^{-5}~C\\q=-4 \mu C=-4 \times 10^{-6}~C\\d_A=2~m\\d_B=5~m$

Usando as equações fornecidas

$V_A=\dfrac{k_0~.~Q}{d_A}\\\\V_A=\dfrac{9 \times 10^9~.~1 \times 10^{-5}}{2}\\\\V_A=\dfrac{9 \times 10^{(9-5)}}{2}\\\\V_A=4,5 \times 10^4~V$

$V_B=\dfrac{k_0~.~Q}{d_B}\\\\V_B=\dfrac{9 \times 10^9~.~1 \times 10^{-5}}{5}\\\\V_B=\dfrac{9 \times 10^{(9-5)}}{5}\\\\V_B=1,8 \times 10^4~V$

a) Calcule o trabalho realizado pela força elétrica para levar q do ponto A para o ponto B. Dê o significado físico desse trabalho.

$W_{AB}=q~.~(V_A-V_B)\\\\W_{AB}=-4 \times 10^{-6}~.~(4,5 \times 10^4-1,8 \times 10^4)\\\\W_{AB}=-4 \times 10^{-6}~.~2,7 \times 10^4\\\\W_{AB}=(-4~.~2,7) \times 10^{(-6+4)}\\\\W_{AB}=-10,8 \times 10^{-2}\\\\\boxed{W_{AB}=-0,108~J}$

A carga de prova q, por ter carga negativa e estar no campo elétrico de gerado por uma carga positiva é naturalmente atraída por essa última. Logo, a trabalho realizado apresenta valor negativo porque o movimento de A até B teve que ser forçado.

b) Calcule o trabalho se a carga q fosse levada do ponto B para o ponto A.

$\boxed{W_{BA}=-W_{AB}=0,108~J}$

Neste caso, o movimento da carga de prova do ponto B para o ponto A foi espontâneo e, portanto, o trabalho realizado apresenta valor positivo.