Question

O espectrômetro de massa de tempo de voo é um dispositivo utilizado para medir a massa de íons. Nele, um íon de carga elétrica q é lançado em uma região de campo magnético constante B, descrevendo uma trajetória helicoidal, conforme a figura. Essa trajetória é formada pela composição de um movimento circular uniforme no plano yz e uma translação ao longo do eixo x. A vantagem desse dispositivo é que a velocidade angular do movimento helicoidal do íon é independente de sua velocidadeinicial.Odispositivoentãomedeotempotde voo para N voltas do íon. Logo, com base nos valores q, B, N e t, pode-se determinar a massa do íon.

Answer 1

Podemos dizer então que baseado nessas informações, a massa do íon medida por esse dispositivo será de m = QBt / 2πN  , ou seja, alternativa a)

Vamos aos dados/resoluções:  

No movimento circular uniforme efetuado no plano yz, a força magnética atua como resultante centrípeta, assim:  

Fmag = Fcp

qvB = mv² / R

R = mv/qB

Com isso então, sabemos que o intervalo de tempo (T) para uma volta do íon será dado por:  

V = 2πR/T

V = 2πmv / TqB  

T = 2πm / qB  

Assim, o tempo t para N voltas é:  

t = NT  

T = N2πm / Qb

m = QBt / 2πN

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Resposta:

A

Explicação:

Essa questão, particularmente, achei muito interessante. Sabia que cairia algo de Força Magnética em 2019, mas eeeeeeeeeeeeeeeita, me surpreendeu, muito bem bolada. Agora, chega de papo furado, vamos lá!

Antes de começar a explicação, vamos nos lembrar de umas fórmulas que serão imprescindíveis para resolvê-la:

Fmg= q*v*β*senθ (macete: feliz quem vê bem sem óculos) Fmg= força magnética; q= carga da partícula; β= intensidade do campo magnético; senθ= angulo entre a particula e o vetor campo magnético

Frcp= m*acp; Frp= força resultante centripeta; m= massa procurada :D; acp= v²/R= w²*R (w= velocidade angular; v= velocidade linear, v=W*R; w=2π*f)

Retornando a questão, de acordo com o enunciado, "trajetória é formada pela composição de um movimento circular uniforme", ou seja, poderemos igualar Fmg = Frcp. Além disso, "O dispositivo então mede o tempo t de voo para N voltas do íon" pessoal, isso nada mais é que a frequência, ou seja, f= N/t de acordo com o trecho. Agora, como é um movimento circular uniforme, o senθ= 90° = 1, pois é lançada perpendicularmente.

Equacionando, teremos:

Fmg = Frcp ---> q*v*β*sen90° = m*w²*R ---------> q*w*R*β*1 = m*w²R (percebam que coloquei o v=w*R e o sen90° = 1)

q*w*R*β*1 = m*w²R -----> (simplifiquei o R e o w) --->q*β = m*w ------> q*β = m*2π*f (coloquei o w= 2π*f)

------> q*β = m*2π*(N/t) (coloquei o f = N/t ) -------> q*β*t = m*2π*N --------> m = (q*β*t)/(2π*N)

Alternativa A