Question

O espaço (s) em função do tempo ( t) para um objeto em movimento uniformemente variado é dado pela expressão: s=25—10t+t2 (si)
a) o instante em que a velocidade se anula

b) os gráficos do espaço,da velocidade escalar e de aceleração escalar em função do tempo

Answer 1

Descobrindo as variáveis aplicando a fórmula:
S = S0 + V0.t + a/2.t^2
S = 25 - 10.t + 2/2 t^2
Então (Unidades no SI):
S0 = 25m
V0 = -10m/s
a = 2 m/s^2

a) Instante em que V=0
V = V0 + a.t
0 = V0 + a.t
0 = -10 + 2.t
10 = 2t
t = 5s

b) Aceleração é CONSTANTE, portanto o gráfico será uma reta paralela a reta abscissa (eixo x), passando pela unidade 2 da reta das ordenadas (eixo y)

Velocidade vai ser uma reta inclinada crescente, explicada pela equação:
V = V0 + a.t ; pois comparando-a com uma função linear (1º grau:f(x) = ax+b), fica evidente que o coeficiente de inclinação da reta é a ACELERAÇÃO que assume valor positivo (a>0) e que no instante 5s, a reta da velocidade interceptará o ponto (5;0)

O gráfico do espaço é explanado pela equação: S = S0 + V0t + a/2.t^2, sendo comparada com uma equação de 2º grau (f(x) = ax^2+bx+c), para achar as raízes é necessário zerar o ESPAÇO FINAL (S=0) e resolver com Bhaskara.