Question

O espaço S do movimento uniforme de um móvel varia no decorrer do tempo T , segundo a tabela abaixo
s(m) 18 15 12 9 6
t(s) 0 1 2 3 4
Escreva a função horaria do movimento e construa o gráfico do espaço em função do tempo , indicando o instante em que o móvel passa pela origem da trajetória

Answer 1

A função horária é $\boxed {\textsf{S} = 18 + \textsf{(-3)} \textsf{t}}$ e o instante onde ele passa pela origem da trajetória é $\boxed {\textsf{t} = \textsf{6 s}}$

Essa questão remete ao assunto de movimento retilíneo uniforme, onde, nele, podemos definir a função horária do espaço como o espaço inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação abaixo:

$\textsf{S} = \textsf{S}_ \textsf{0} + \textsf{v} \cdot \textsf{t}$

Onde:

S = espaço (em m);

S0 = espaço inicial (em m);

v = velocidade (em m/s);

t = tempo (em s).

Sabendo disso, vamos à pergunta:

Sabemos que:

$\textsf{Dados} \rightarrow \; \left\{\begin{array}{lll} \textsf{S}= ? \\ \textsf{S}_\textsf{0} = 18 \; \textsf{m}\\\textsf{v} = -3 \; \textsf{m/s}\\\textsf{t} = ?\end{array}\right$

Sobre a velocidade, perceba que a cada instante de segundo ele diminui 3 metros, portanto, podemos inferir que a velocidade é -3 m/s.

Assim, podemos montar a função horária do movimento, deste modo:

$\textsf{S} = 18 + \textsf{(-3)} \textsf{t}$

O espaço de origem é quando a posição é nula, ou seja, S = 0. Desse modo, para encontrarmos o espaço de origem, podemos reescrever a função horária desta forma:

$\textsf{0} = 18 + \textsf{(-3)} \textsf{t}$

Passa-se a posição inicial para o outro lado, trocando-se seu sinal:

$\textsf{0} - \textsf{18} = \textsf{(-3)} \textsf{t}$

$\dfrac{\textsf{-18}}{\textsf{-3}} = \textsf{t}$

$\boxed {\textsf{t} = \textsf{6 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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