Question

O espaço de um móvel numa trajetória retilínea varia com o tempo, obedecendo à função horária s = -2 + 4t Unidades do sistema internacional).
Determine a posição inicial, a velocidade e o instante em que o móvel passa pela posição s = 10 m:

a) 2 m, 4 m/s e 3 s

b) -2 m, 4 m/s e 2 s

c) -2 m, 4 m/s e 3 s

d) 2 m, -4 m/s e 3 s

e) -2 m, -4 m/s e 3 s

Answer 1

A posição inicial, velocidade e instante em que S = 10 m, são

$\Large\displaystyle\begin{aligned}S_0 = -2\text{ m},\ v = 4\text{ m/s},\ t = 3\text{ s}\end{aligned}$

Portanto, alternativa C

Quanto temos a função horária de uma movimento retilínio uniforme, a função sempre terá a seguinte forma:

                                   $\Large\displaystyle\begin{aligned}S(t) = S_0 + vt\end{aligned}$

É comum ouvir o mnemônico "Sorvete" para devocar a fórmula.

Os dados presentes na função são:

S = posição do móvel [m]

S₀ = posição inicial do móvel [m]

v = velocidade [m/s]

t = tempo [s]

Então se temos a função:

                                  $\Large\displaystyle\begin{aligned}S(t) = -2+ 4t\end{aligned}$

Podemos ver que o S₀ = -2, portanto a posição inicial é -2 m, o termo que acompanha o t, que é a velocidade é 4 m/s.

E para descobrir o último item vamos isolar t na equação:

                               $\Large\displaystyle\begin{aligned}10 &= -2+ 4t\\ \\10 +2 &= 4t\\ \\4t &= 12\\ \\t &= \dfrac{12}{4}\\ \\t &= 3\text{ s}\end{aligned}$

Portanto a resposta é

$\Large\displaystyle\begin{aligned}S_0 &= -2 \text{ m}\\ \\v &= 4 \text{ m/s}\\ \\t &= 3\text{ s}\end{aligned}$

Espero ter ajudado

Qualquer dúvida respondo nos comentários