Question

O Escreva no caderno uma equação do 1" grau
com duas incógnitas que tenha uma das solu
ções representada pelo ponto abalo
y​

Answer 1

Resposta: y = -3x + 9

Explicação passo-a-passo:

* toda função do 1° grau é uma reta com duas incógnitas "x" e "y", dada pela seguinte equação:

y = f(x)

f(x) = ax + b

onde,

y = f(x)

a = coeficiente angular que representa a taxa de variação de "y", dada uma variação na variável independente "x";

x = variação da função;

b = coeficiente linear da reta, o qual é o intercepto do gráfico no eixo "y".

* veja que o enunciado nos informa um ponto no plano cartesiano, chamado de "par ordenado", discriminado no 1° quadrante, e dado por:

(3/2 , 9/2) = (x , y)

* Para discriminar esse par ordenado temos uma relação de 2 pontos, sendo um no eixo "x" (3/2 , 0) e outro ponto no eixo "y" (0 , 9/2), os quais vamos chamar de pontos A e B, respectivamente, veja:

ponto A=(3/2 , 0) = (xA , yA)

ponto B=(0 , 9/2) = (xB , yB)

* na equação da reta, o termo "a" é o coeficiente angular, o qual nos mostra o quanto a reta inclina em relação ao eixo "x"; Dependendo do valor do coeficiente angular a reta possui um comportamento:

** Se a>0, a função é crescente, ou seja, quanto maior o valor de "x", maior será o valor de "y";

** Se a=0, então a função é constante, ou seja, para qualquer valor de "x", o valor de "y" é sempre o mesmo;

** Por fim, se a<0, então a função é decrescente, ou seja, quanto maior o valor de "x", menor será o valor de "y".

* para calcular o coeficiente "a" temos a seguinte fórmula:

a = (yB - yA) / (xB - xA)

* veja na fórmula que para calcular o coeficiente "a" é necessário que tenhamos dois pontos, um no eixo "x" e outro no eixo "y" e estes pontos já encontramos anteriormente.

* vamos calcular o coeficiente angular dado os pontos:

A=(3/2 , 0) = (xA , yA)

B=(0 , 9/2) = (xB , yB)

a = (yB - yA) / (xB - xA)

a = (9/2 - 0) / (0 - 3/2)

a = (9/2) / (-3/2)

>>> (a/b) / (c/d) = (a•d) / (b/c)

a = - (9•2) / (-3•2)

a = - 18/6

a = -3

** precisamos agora calcular o valor do termo "b" e para isso vamos utilizar a equação da reta e considerar "a= -3" e o par ordenado (3/2 , 9/2) = (x , y):

y = a•x + b

9/2 = -3•(3/2) + b

9/2 = -9/2 + b

9/2 + 9/2 = b

(9•9)/2 = b

18/2 = b

9 = b

b = 9

** vamos agora calcular onde a reta intercepta os eixos das incógnitas "x e y" no plano cartesiano;

** Para calcular "x" devemos considerar y=0:

y = ax + b

0 = -3x + 9

3x = 9

x = 9/3

x = 3 <<<<<

** Para calcular "y" devemos considerar x=0:

y = ax + b

y = -3•0 + 9

y = 0 + 9

y = 9 <<<<<

* Com "a= -3" e "b= 9" temos uma equação da reta que parte do eixo "y" no ponto 9 , intercepta o par ordenado (3/2 , 9/2) e corta o eixo "x" no ponto 3:

y = -3x + 9 <<resposta

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Bons estudos!

Answer 2

Qual o nome do livro ?

Preciso urgente!