Question

O esboço do gráfico da função y=-x² + 1 é:​

Answer 1

✅  Após resolver a questão e esboçar o gráfico, concluímos que o pontos definidos foram, respectivamente:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A(-1, 0),\:\B(0, 1)\:\:e\:\:C(1, 0)\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função polinomial do segundo grau - função quadrática:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = -x^{2} + 1\end{gathered}$

Se:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = f(x)\end{gathered}$

Então, podemos reescrever a função como:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = -x^{2} + 1\end{gathered}$

Para montar o esboço do gráfico, devemos encontrar, no mínimo, três pontos que pertença à referida função. Então temos:

• Quando x = -1:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(-1) = -\left[(-1)^{2}\right] + 1 = -1 + 1 = 0\end{gathered}$

        Portanto, o primeiro ponto é:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = (x, f(x)) = (-1, 0)\end{gathered}$

• Quando x = 0:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(0) = -0^{2} + 1 = -0 + 1 = 1\end{gathered}$

         Portanto, o segundo ponto é:

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} B = (x, f(x)) = (0, 1)\end{gathered}$

• Quando x = 1:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(1) = - (1^{2}) + 1 = -1 + 1 = 0\end{gathered}$

           Portanto, o terceiro ponto é:

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} C = (x, f(x)) = (1, 0)\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$